Matematici (e Stefansen) a me!

[KymyA]

Mi spiegate questo cazzo di paradosso con parole "comprensibili"? grazie...

Wiki: PARADOSSO DI BANACH-TARSKI (https://en.wikipedia.org/wiki/Banach%E2%80%93Tarski_paradox)



https://www.youtube.com/watch?v=s86-Z-CbaHA

Sembra roba interessante...

[KymyA]

Aggiungo quest'altro... lo SPECCHIO SFERICO.

(si capisce che oggi non c'ho un cazzo da fare?)

https://www.youtube.com/watch?v=zRP82omMX0g

[BlackCaesar]

È risolto se usi la teoria degli insiemi di Zermelo-Franklin. È un paradosso solo nella vecchia teoria insiemistica buggata, per la quale tra l'altro era già stato scoperto il Paradosso di Russell.

[KymyA]

ah, ok. allora ditelo.



/sarcasmo off


non ho capito un cazzo. cosa c'è di paradossale nella cosa? non capisco proprio...

Ho risolto nel frattempo il Paradosso del Barbiere.
In un villaggio vi è un solo barbiere, un uomo ben sbarbato, che rade tutti e solo gli uomini del villaggio che non si radono da soli. Il barbiere rade se stesso?

Semplicemente il barbiere si fa radere dal macellaio del villaggio che è RICCHIONE.

[BlackCaesar]

Il paradosso sta nel fatto che esiste un modo per decomporre una sfera in pezzetti e riassemblarli ottenendo due copie identiche della stessa sfera. Praticamente è come se tu rompessi un vaso ed esistesse un modo di incollare i pezzi con cui ottenere due vasi identici all'originale.

[KymyA]

uhm... perché?
cioè... ok... matematicamente spiegabile... ma perché nella realtà "nostra" questo non è possibile?

Credo proprio che noi, esseri di dimensioni stabilite, abbiamo una percezione molto "piccola" della reale-realtà. Ovvero la Realtà (con la R maiuscola) non è la realtà che percepiamo ma qualcosa di incomprensibile a noi. Quindi, essendo anch'io costretto in questa merdosissima e stretta dimensione, mi arrendo all'evidenza.

E riguardo lo specchio sferico? Cosa vedremmo? Possibile che nessuno l'abbia costruito? Non mi pare complicato!

[Nightgaunt]

Se costruisci uno specchio sferico e ci guardi dentro, si apre un portale verso una dimensione di puro caos e male che pian piano si riverserà nella nostra dimensione fino ad assorbirla completamente.

[Sinex/]

uhm... perché?
cioè... ok... matematicamente spiegabile... ma perché nella realtà "nostra" questo non è possibile?

Credo proprio che noi, esseri di dimensioni stabilite, abbiamo una percezione molto "piccola" della reale-realtà. Ovvero la Realtà (con la R maiuscola) non è la realtà che percepiamo ma qualcosa di incomprensibile a noi. Quindi, essendo anch'io costretto in questa merdosissima e stretta dimensione, mi arrendo all'evidenza.

E riguardo lo specchio sferico? Cosa vedremmo? Possibile che nessuno l'abbia costruito? Non mi pare complicato!
Perché l'infinito è teorico e non esiste in nessun ambito dimostrabile

[BlackCaesar]

uhm... perché?
cioè... ok... matematicamente spiegabile... ma perché nella realtà "nostra" questo non è possibile?

Credo proprio che noi, esseri di dimensioni stabilite, abbiamo una percezione molto "piccola" della reale-realtà. Ovvero la Realtà (con la R maiuscola) non è la realtà che percepiamo ma qualcosa di incomprensibile a noi. Quindi, essendo anch'io costretto in questa merdosissima e stretta dimensione, mi arrendo all'evidenza.

E riguardo lo specchio sferico? Cosa vedremmo? Possibile che nessuno l'abbia costruito? Non mi pare complicato!

È un paradosso non a caso. Se parti da teorie inconsistenti puoi provare tutto e il contrario di tutto. Che era il problema della Teoria degli Insiemi tradizionale quando Russell ha proposto il suo paradosso (che era un'antinomia all'epoca).

Il paradosso di Russell è "L'insieme che contiene tutti gli insiemi che non contengono sè stessi contiene sè stesso?"

Se assumi che si autocontenga, allora non funziona perché dovrebbe contenere tutti gli insiemi che non contengono sè stessi, ma lui si contiene quindi non potrebbe contenere sè stesso.

Se assumi che non si contenga, allora si contiene perché esso stesso sarebbe un'insieme che non si autocontiene e quindi dovrebbe contenersi.

Questo portava alla conclusione che con la Teoria degli Insiemi potevi dimostrare una tesi e il suo esatto opposto e entrambe sarebbero state valide (e quindi era un bug non da poco). Zermelo e Franklin hanno ridefinito la Teoria degli Insiemi con nuovi assiomi che non portavano a contraddizioni di questo tipo. Il Paradosso del Barbiere è una riformulazione del Paradosso di Russell.