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Visualizza Versione Completa : IL MIO RAZZO NELLO SPAZIO - Calcolo della traiettoria



Stefansen
26-02-16, 14:35
La STESA Stefansen Space Agency, manda su Giove il suo razzo STE-One
Si osservi pertanto il modello semplificativo di cui sotto
http://i.imgur.com/0Tma9UT.png

Lo Ste-one lascia la Terra all'istante t=0 in cui l'angolo con l'asse X è 0. Tale angolo alfa2 (chiamiamolo L) relativo a Giove è invece L2.
Lo Ste-one si dovrà muovere a velocità costante v lungo la traiettoria in verde (scelta allo Stefansen Space Center) con angolo beta (chiamiamolo B) all'istante t=0

Considerando i dati forniti dal modello nel disegno, quale velocità v dovrà avere lo Ste-one per incontrare Giove affinchè Giove abbia compiuto il minor numero di giri possibili nella sua orbita? (vale a dire l'arco di circonferenza da dove si trova a t=0 al punto P di incontro con il razzo)

Si valuterà in seguito la velocità Vm di Marte per vedere se c'è il rischio che lo Ste-one possa impattare su Marte

Reeko
26-02-16, 14:36
Shogun

Mdk
26-02-16, 14:36
Installa Kerbal space program e verifica la correttezza dei tuoi dati

golem101
26-02-16, 14:40
Sembra il titolo di un film porno.

Ax3l
26-02-16, 14:46
Cazzo le pillole :facepalm: sono in consegna comunque

manuè
26-02-16, 15:00
http://33.media.tumblr.com/8bf228b3a6079a35e21e7a4fd2bdd674/tumblr_inline_nnpkharuXy1rxr4x6_500.gif

Stefansen
26-02-16, 15:05
Vediamo di buttar giù qualche calcolo. I più esperti potranno correggermi

Lo Ste-one si muove sulla retta verde, imponendo il passaggio per il punto T( R, 0) e che abbia coefficiente angolare m=tan(B)
la retta verde ha equazione: y=x*tan(B)-R*tan(B)

Si ha inoltre il sistema di equazioni che descrivono le coordinate di Giove istante per istante, essendo W2 la velocità angolare di Giove dato che V2=W2*R2
x(t)=R2*cos(L2(t))
y(t)=R2*sen(L2(t))
ovvero
x(t)=R2*cos(W2*t)
y(t)=R2*sen(W2*t)

manuè
26-02-16, 15:16
http://bubenimsitem.com/wp-content/uploads/2015/10/calculating-o.gif

Stefansen
26-02-16, 15:19
Ora bisogna considerare le coordinate del punto P con cui lo Ste-one si incontra con Giove, cioè l'intersezione della retta verde con l'orbita di Giove.
La X di P dovrebbe essere R+(R2-R)*cos(B) e la Y di P R+(R2-R)*sen(B)
quindi le coordinate di P sarebbero P:(R+(R2-R)*cos(B), R+(R2-R)*sen(B))

ora debbo calcolarmi il tempo t con cui Giove arriverà a quel valore di coordinata di X, e quindi calcolarmi la velocità sapendo quanto deve essere il tempo t e quanto deve essere lo spazio da percorre s come differenza tra il punto T della terra dove il razzo è partito e il punto P dove arriverà su Giove

manuè
26-02-16, 15:20
metti un motore a ioni :snob:

Squall811
26-02-16, 15:57
Imho, esplode!

macs
26-02-16, 16:11
Basta che ti ci metti te alla guida, poi va bene tutto :sisi:

Zalgo
26-02-16, 16:13
Basta che ti ci metti te alla guida, poi va bene tutto :sisi:

Stefansen come Zefram Cochrane :sisi:

Maelström
26-02-16, 16:17
La STESA Stefansen Space Agency, manda su Giove il suo razzo STE-One
Si osservi pertanto il modello semplificativo di cui sotto
http://i.imgur.com/0Tma9UT.png

Lo Ste-one lascia la Terra all'istante t=0 in cui l'angolo con l'asse X è 0. Tale angolo alfa2 (chiamiamolo L) relativo a Giove è invece L2.
Lo Ste-one si dovrà muovere a velocità costante v lungo la traiettoria in verde (scelta allo Stefansen Space Center) con angolo beta (chiamiamolo B) all'istante t=0

Considerando i dati forniti dal modello nel disegno, quale velocità v dovrà avere lo Ste-one per incontrare Giove affinchè Giove abbia compiuto il minor numero di giri possibili nella sua orbita? (vale a dire l'arco di circonferenza da dove si trova a t=0 al punto P di incontro con il razzo)

Si valuterà in seguito la velocità Vm di Marte per vedere se c'è il rischio che lo Ste-one possa impattare su Marte

Mi sembra un pò troppo ambizioso puntare subito a Giove, consiglio di orientarsi prima su un pianeta più vicino se non addirittura provare sulla Luna.

von right
26-02-16, 16:20
Ovvio.

gnappinox1
26-02-16, 16:30
Stefansen
Parlo da profano, ma non tieni conto delle attrazioni gravitazionali degli altri pianeti si trovano tra giove e la terra?

Stefansen
26-02-16, 16:49
Stefansen
Parlo da profano, ma non tieni conto delle attrazioni gravitazionali degli altri pianeti si trovano tra giove e la terra?

Questo è il modello semplificativo, il modello base. Per il momento mi sto concentrando soprattutto sulla cinematica. Poi man mano posso aumentare la caratterizzazione del modello ad esempio creando un'area circonferenziale che tenga conto dell'attrazione gravitazionale

Stefansen
26-02-16, 17:09
Dunque, torniamo ai nostri calcoli

abbiamo detto che queste sono le coordinate di Giove nel tempo
x=R2*cos(W2*t)
y=R2*sen(W2*t)

questa la retta lungo la quale viaggia il razzo Ste-one y=x*tan(B)-R*tan(B)
mentre il punto P dove avverrà lo "giovaggio" ha coordinate P: (R+(R2-R)*cos(B), R+(R2-R)*sen(B))

Andiamo ad inserire le coordinate di x in Giove e calcoliamo il tempo che ci metterà Giove ad arrivare in P
R+(R2-R)*cos(B)=R2*cos(W2*t)
t=arcos((R+(R2-R)*cos(B))/R2)/W2

chiamando pertanto il valore all'interno dell'arcos U si avrebbe t=arcos(U)/W2


calcoliamo quant'è lo spazio da percorrere tra T e P tenendo conto che T ha coordinate T:(R,0)

d(T:P)= radq((R+(R2-R)*cos(B)-(R))^2 +(R+(R2-R)*sen(B))^2)
valore che chiameremo semplicemente S

onde per cui il razzo Ste-one muovendosi con velocità uniforme dovrà avere una velocità pari a v=S/(arcos(U)/W2)

Stefansen
26-02-16, 17:14
ERRATA CORRIGE: ovviamente c'è un errore di fondo nel calcolo che me ne sono accorto solo adesso.
Le coordinate di Giove nel tempo devono tener conto di L20 cioè di L2 all'istante 0 pertanto il sistema di coordinate di Giove dovrà essere

x=R2*cosL2+R2*cos(W2*t)
y=R2*sen(L2)+R2*sen(W2*t)

pertanto nei calcoli va aggiunto il contributo relativo al valore di L2 cioè l'angolo iniziale di Giove

Stefansen
26-02-16, 17:45
Al netto delle correzioni scriviamo i valori giusti trovati

RISULTATI CORRETTI
tempo t che Giove arriva in P: t=arcos(U)/W2 con U=R(1-cos(B))+R2(cos(B)-cos(L2))
lunghezza S tra T e P S=radq(a^2+b^2) con a=(R2-R)*cos(B) e b=R+(R2-R)*sen(B)
e pertanto v=S/t v=S/(arcos(U)/W2)

Dakoom
26-02-16, 18:01
Sembra il titolo di un film porno.
:rotfl:

Pasta X
26-02-16, 18:42
Si ma i maro'?

Leizar
26-02-16, 18:52
Si ma i maro'?


Anche per quello scommetto che stefy abbia un piano :sisi:

Stefansen
26-02-16, 19:08
Andiamo dunque a dare i numeri

distanza Terra-Sole R=150M Km =150G m
distanza Giove-Sole R2=780M Km =780G m
velocità orbitale Giove V2=13 Km/s quindi W2=V2/R2=1,04*10^(-7) rad/s

scegliamo poi come valori arbitrali L2=60°=1,0472 rad
e B=20°=0,349 rad

quindi verrebbe
t=15103810 s
S=6,95*10^11

e verrebbe una velocità richiesta di circa 165650 Km/h

Dr. Evil
26-02-16, 19:11
metti un motore a coioni :snob:

:snob:

Stefansen
26-02-16, 19:15
Dunque è richiesta una velocità media per il mio razzo di circa 165 mila Km/h
Direte un bel po' eh! Beh di certo tanto da far diventare pazzi gli autovelox sulla Terra. Ma niente paura, i razzi medi possono raggiungere queste velocità

Dr. Evil
26-02-16, 19:29
Meno male, ero giá preoccupato

Dehor
26-02-16, 19:39
in esclusiva un fotogramma del lancio

http://i65.tinypic.com/10o2v5f.jpg

xbrrzt
26-02-16, 19:49
secondo me funziona

ti confermo stabile a "mio secondo utente preferito"

kaos
26-02-16, 20:14
A Challenger appears

mattex
26-02-16, 20:16
secondo me funziona

ti confermo stabile a "mio secondo utente preferito"qual è il primo?

comunque stefansen, se tu mettessi tutta questa energia nel lavoro (anche un secondo lavoro se gia' ne hai uno) o nello studio, potresti fare i soldoni forti...

non perdere tempo a fare tutti sti calcoli in topic che poi vanno in 4rta pagina dopo 5 minuti! ascolta a zio! :)

Stefansen
26-02-16, 20:53
qual è il primo?

comunque stefansen, se tu mettessi tutta questa energia nel lavoro (anche un secondo lavoro se gia' ne hai uno) o nello studio, potresti fare i soldoni forti...

non perdere tempo a fare tutti sti calcoli in topic che poi vanno in 4rta pagina dopo 5 minuti! ascolta a zio! :)

Guarda che questi calcoli IO li metto da parte e ci faccio ciò che mi serve.
Qui IO condivido alcuni miei progetti che comunque svolgo lo stesso indipendentemente dal postarli qui o meno

kaos
26-02-16, 20:57
Guarda che questi calcoli IO li metto da parte e ci faccio ciò che mi serve.
Qui IO condivido alcuni miei progetti che comunque svolgo lo stesso indipendentemente dal postarli qui o meno

http://blogs.scientificamerican.com/the-curious-wavefunction/files/2014/07/feynman-bongos2.jpg

Stefansen
27-02-16, 11:56
Per la massa m del razzo bisognerebbe considerare sia la massa m1 del carico più la massa m2 del combustibile che ovviamente man mano tende a diminuire.
Siccome quelli che stiamo facendo sono calcoli approssimativi, consideriamo la semplice massa m=m1+m2 con una m2 fittizia, che considereremo all'incirca costante

Il Saturn-V aveva una massa di 2.970.000 Kg. Per tutto quanto detto prima, consideriamo come massa del razzo m=2.500.000 Kg

magen1
27-02-16, 11:56
continuo a leggere "il mio ragazzo nello spazio"

Cento Blobfish
27-02-16, 13:46
in esclusiva un fotogramma del lancio

http://i65.tinypic.com/10o2v5f.jpg

:rotfl:

Stefansen
28-02-16, 12:32
La massa del razzo m è di m=2.500.000 Kg e deve andare a velocità costante di v=165.000 Km/h
Deve avere nel suo tragitto quindi una quantità di moto q=m*v pari a q=1,14*10^11 Ns

Ora ipotizzando in maniera semplificativa che debba trasmettere al razzo una forza F alla partenza, per un intervallo di tempo dt
si può dire che: F*dt=dq
ma appunto partendo il razzo da fermo quindi con v=0
F*dt=q
e quindi
F=q/dt

Ipotizzando un dt pari a 10 s la forza necessaria sarebbe pari a circa F=11,5G N cioè a circa 11,5 miliardi di Newton
Dovrei quindi fornire al razzo tale forza

Dehor
28-02-16, 12:34
ma non sei ancora stufo? :asd:

Stefansen
28-02-16, 13:19
ma non sei ancora stufo? :asd:

Di fare questi calcoli? No, mi divertono e li trovo interessanti

O forse ti riferisci al parlare di cultura con gente che utilizza internet solo per andare sui siti pornografici e per insultare il prossimo?

Galf
28-02-16, 14:57
Sembra il titolo di un film porno.

PENSAVO LA STESSA COSA :(

Pasta X
28-02-16, 16:01
A biutiful maind