La lunghezza del rotolo di cartaigienica

[Stefansen]

Discutendo in merito a quanta carta igienica per numero di volte che andiamo in bagno, è sorto questo quesito:

se prendo un rotolo di carta igienica che misura R raggio esterno e r raggio interno dell'anima (il raggio del cartoncino per capirci) e ogni foglio di carta igienica ha spessore u, quant'è la lunghezza L dell'intera carta igienica?

è uscito fuori un po' di tutto, da chi ha trovato formule ma non sapeva quanto accurate fossero perchè sembravano troppo semplici a chi suggeriva di utilizzare coordinate polari e spirali varie.


Provate un po' voi a rispondere a tale quesito. Quant'è la lunghezza L?

[Lo Zio]

calcola il numero medio di avvolgimenti, dato dallo spessore del singolo foglio e dalla sua lunghezza

[Mdk]

Probabilmente devi usare il raggio corrispondente alla metà del rotolo effettivo (dove c'è la carta quindi, non la parte del tubo), calcolare il diametro e dividere per la lunghezza di un singolo strappo, trovi gli strappi medi per avvolgimento e moltiplichi per raggio max - raggio min / spessore della carta

Ti ho dedicato un topic: https://www.thegamesmachine.it/forum...e-lo-dici.html

[Stefansen]

Il mio ragionamento è stato:

l'area della corona corona circolare della carta igienica (la parte in bianco per intenderci) è
A=pi*(R^2-r^2)
se prendo la corona circolare e la taglio e la "raddrizzo" ottengo un rettangolo di area ovviamente pari sempre ad A, con lunghezza l (che non è la lunghezza L che sto cercando!) che non conosco e altezza pari al numero di avvolgimenti n (che in teoria non conosco) per lo spessore di ogni avvolgimento u. Ma tale altezza h=n*u è anche uguale ad R-r, pertanto il numero degli avvolgimenti n è
n=(R-r)/u
e se per il rettangolo posso scrivere l*(n*u)=pi*(R^2-r^2) allora
l=pi*(R^2-r^2)/(n*u)=pi*(R^2-r^2)/(R-r)
Questa l è la lunghezza del rettangolo composto con sopra gli n avvolgimenti di lunghezza l appunto, pertanto se li tolgo e li metto affianco all'altro ottengo la lunghezza L dell'intero rotolo e pertanto
L=pi*(R^2-r^2)/(R-r)*n=pi*(R^2-r^2)/(R-r)*(R-r)/u=pi*(R^2-r^2)/u

L=pi*(R^2-r^2)/u


La questione è semmai capire se il fatto di considerare il rotolo come tante corone circolari una sopra l'altra possa considerarsi valido rispetto al considerare il rotolo come una spirale

[Lurge]

ciao stefansen
con questo topic vuoi farci intendere che il prossimo libro che scriverai sarà incentrato su come calcolare il rendiconto sui rotoli di carta egienicah?

[Stefansen]

ciao stefansen
con questo topic vuoi farci intendere che il prossimo libro che scriverai sarà incentrato su come calcolare il rendiconto sui rotoli di carta egienicah?

No, al più dimostrare che anche una cosa che all'apparenza sembrerebbe banale, banale non è

[Lo Zio]

http://utenti.quipo.it/base5/geopiana/spirarchi.htm

[Lurge]

No, al più dimostrare che anche una cosa che all'apparenza sembrerebbe banale, banale non è

un pò come quelle applicazioni fruibili a tutti ma dietro c'è un lavorone comprensibile solo a pochi,capit...

[Maelström]

Togli l'anima di cartone, pesi il rotolo completo, pesi un singolo foglio, dividi il peso totale per il peso del foglio singolo ed ottieni una stima del numero totale di fogli.Misuri la lunghezza di un singolo foglio e moltiplichi per il numero totale di fogli.

[Conte Zero]

Non saprei dirti, ma sappi che il diametro dell'anima interna di cartone è più o meno adottato come unità di misura mondiale per il pene. Se lo infili e va a pennello o stretto, promosso. Altrimenti ce l'hai piccolo.

[manuè]

[Sinex/]

Non saprei dirti, ma sappi che il diametro dell'anima interna di cartone è più o meno adottato come unità di misura mondiale per il pene. Se lo infili e va a pennello o stretto, promosso. Altrimenti ce l'hai piccolo.

Se lo infilo a fatica e si strappa un pochettino cosa vuol dire??

[Ciome]

@stefansen: la differenza di raggio di ogni singolo avvolgimento fa si che quando prendi la corona e la rompi a metà e la distendi, non ottieni un rettangolo ma un trapezio isoscele

[kolby]

Stef tra tutte le cose che non sai fare, la matematica e' quella che ti riesce decisamente peggio

[Nico]

Mavaffanculo