quesito matematico quesito matematico

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Discussione: quesito matematico

  1. #1
    Senior Member L'avatar di Dehor
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    quesito matematico

    scusate, ma un quesito del tipo

    R(x) = abx^2 - ax^3
    V(x) = 2abx - 3ax^2
    con a e b positivi

    Calcolare il valore R corrispondente al massimo di V
    mi chiedono se sia risolvibile con le conoscenze di terza liceo (niente massimi, minimi, limiti, derivate ecc)...

    io (che ricordo nasega e prenderei forse 1/15 alla maturità scientifica, oggi) l'ho risolto calcolando il massimo della funzione V(x) e sostituendo la x ottenuta in R(x), ma in questo caso sono mezzi non "validi"... ci sono alternative?

  2. #2
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    Re: quesito matematico

    Che liceo?
    Citazione Originariamente Scritto da Sinex/ Visualizza Messaggio
    ti stai già sborrando in mano e ti prepari con gli esercizi di apnea per uralre "VE L'AVEVO DETTOOOOO HAHAHAHAAH" mentre l'onda d'urto ti strappa le carni dalle ossa?

  3. #3
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    Re: quesito matematico

    massimo di V è V'(x)=0 -> x=b/3 -> R etc etc

    non ricordo da quandso si inizia a fare studio di funzioni

  4. #4
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    Re: quesito matematico

    Citazione Originariamente Scritto da Lo Zio Visualizza Messaggio
    massimo di V è V'(x)=0 -> x=b/3 -> R etc etc

    non ricordo da quandso si inizia a fare studio di funzioni
    appunto, sono indispensabili le derivate quindi no?

  5. #5
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    Re: quesito matematico

    a meno che non ti metti a calcolare V(x) con coppie di valori per a e b

  6. #6
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    Re: quesito matematico

    Citazione Originariamente Scritto da Lo Zio Visualizza Messaggio
    massimo di V è V'(x)=0 -> x=b/3 -> R etc etc

    non ricordo da quandso si inizia a fare studio di funzioni
    senza derivate.

    Si possono usare solo i regoli

  7. #7
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    Re: quesito matematico

    Citazione Originariamente Scritto da Lo Zio Visualizza Messaggio
    a meno che non ti metti a calcolare V(x) con coppie di valori per a e b
    sì ok

    come quando non ricordo una regola per scomporre o raggruppare cose e provo con più valori per vedere se funziona

  8. #8
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    Re: quesito matematico

    math for pasta

  9. #9
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    Re: quesito matematico

    siccome la parabola per a>0 ha un massimo globale si può applicare agilmente il metodo di bisezione senza effettuare derivate, ez

  10. #10
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    Re: quesito matematico

    come fai a valutare f(a)*f(b) <0 se non hai a e b

  11. #11
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    Re: quesito matematico

    Citazione Originariamente Scritto da tigerwoods Visualizza Messaggio
    siccome la parabola per a>0 ha un massimo globale si può applicare agilmente il metodo di bisezione senza effettuare derivate, ez
    come fosse antani con derivata a destra, sopra l'asintoto, quasi come vicesindaco?

  12. #12
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    Re: quesito matematico

    Citazione Originariamente Scritto da Lo Zio Visualizza Messaggio
    come fai a valutare f(a)*f(b) <0 se non hai a e b
    la soluzione è lasciata al lettore

  13. #13
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    Re: quesito matematico

    e si torna alle coppie di valori a,b

  14. #14
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    Re: quesito matematico

    vabbè a parte gli scherzi è molto semplice

    sia v il massimo di V(x), sappiamo che è unico perchè V(x) è una parabola e a>0, allora x | V(x)=v è data dalla soluzione dell'equazione: 3ax^2 - 2abx + v = 0
    Formuletta di risoluzione di eq. di secondo grado alla mano si ha x = [2ab +- sqrt(4a^2b^2 - 12av)]/6a
    Poichè il massimo è unico per quanto detto dobbiamo avere sqrt() = 0, per cui x = 2ab/6a = b/3
    Si sostituisce in R(x) e si ottiene il risultato desiderato.


    Ciao schiappe


  15. #15
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    Re: quesito matematico

    terzo post, eh

    c'è una v sotto radice

  16. #16
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    Re: quesito matematico

    hai usato la derivata

  17. #17
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    Re: quesito matematico

    Citazione Originariamente Scritto da tigerwoods Visualizza Messaggio

    sia v il massimo di V(x), sappiamo che è unico perchè V(x) è una parabola e a>0, allora x | V(x)=v è data dalla soluzione dell'equazione: 3ax^2 - 2abx + v = 0
    Formuletta di risoluzione di eq. di secondo grado alla mano si ha x = [2ab +- sqrt(4a^2b^2 - 12av)]/6a
    Poichè il massimo è unico per quanto detto dobbiamo avere sqrt() = 0, per cui x = 2ab/6a = b/3
    Si sostituisce in R(x) e si ottiene il risultato desiderato.


    Ciao schiappe

    se sqrt=0 abbiamo sqrt(4a^2b^2 - 12av)=0

  18. #18
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    Re: quesito matematico

    vecio, torna a scuola

  19. #19
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    Re: quesito matematico

    ti pare un metodo da terza liceo? implica cmq la conoscenza dei massimi

  20. #20
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    Re: quesito matematico

    implica sapere come è fatta una parabola e risolvere equazioni di secondo grado, penso che si faccia pure alla scuola media

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