No, in realtà è possibile avere i due sistemi operativi con lo stesso seriale: io li ho su due partizioni dello stesso SSD, perché qualche anno fa, nel passaggio a Win10 temevo di perdere la compatibilità con alcuni software che uso per lavoro.
All'avvio mi chiede quale voglio usare e per entrambi ho usato lo stesso codice.

Aggiungo, però, che una volta fatto il passaggio non ho avuto problemi di compatibilità e adesso non so più da quanto tempo non entro in 7...