Matematici (e Stefansen) a me!

[BlackCaesar]

uhm... perché?
cioè... ok... matematicamente spiegabile... ma perché nella realtà "nostra" questo non è possibile?

Credo proprio che noi, esseri di dimensioni stabilite, abbiamo una percezione molto "piccola" della reale-realtà. Ovvero la Realtà (con la R maiuscola) non è la realtà che percepiamo ma qualcosa di incomprensibile a noi. Quindi, essendo anch'io costretto in questa merdosissima e stretta dimensione, mi arrendo all'evidenza.

E riguardo lo specchio sferico? Cosa vedremmo? Possibile che nessuno l'abbia costruito? Non mi pare complicato!

È un paradosso non a caso. Se parti da teorie inconsistenti puoi provare tutto e il contrario di tutto. Che era il problema della Teoria degli Insiemi tradizionale quando Russell ha proposto il suo paradosso (che era un'antinomia all'epoca).

Il paradosso di Russell è "L'insieme che contiene tutti gli insiemi che non contengono sè stessi contiene sè stesso?"

Se assumi che si autocontenga, allora non funziona perché dovrebbe contenere tutti gli insiemi che non contengono sè stessi, ma lui si contiene quindi non potrebbe contenere sè stesso.

Se assumi che non si contenga, allora si contiene perché esso stesso sarebbe un'insieme che non si autocontiene e quindi dovrebbe contenersi.

Questo portava alla conclusione che con la Teoria degli Insiemi potevi dimostrare una tesi e il suo esatto opposto e entrambe sarebbero state valide (e quindi era un bug non da poco). Zermelo e Franklin hanno ridefinito la Teoria degli Insiemi con nuovi assiomi che non portavano a contraddizioni di questo tipo. Il Paradosso del Barbiere è una riformulazione del Paradosso di Russell.