Su BSC il gas si paga sempre in BNB. Per swappare devi approvare lo smart contract, che è una transazione e costa gas.
Occhio che anche i tuoi Ether devono essere su Binance Smart Chain, altrimenti non vengono visti dalla dapp, visto che si trovano su una rete diversa da quella che stai utilizzando.
Comunque quel sito che hai linkato non l'ho mai visto, io mi sentirei più sicuro con Pancakeswap.