Premesso che un blackout di alcuni minuti a me fa pensare che il router si riavvi.
Come PMato, potresti beccarlo se cambia indirizzo esterno come riprende a funzionare.

Comunque... un software controllerebbe il PC su cui è installato, non il resto della rete locale.
Appropriato, com'è strutturata la cosa?
I PC sono connessi tutti via cavo al modem? qualche switch di mezzo? WiFi?

Il problema succede magari solo quando un particolare PC è acceso?