[J4Mathematicians - Skyuolfo] Frazioni

[BlackCaesar]

Recentemente ho avuto una discussione con una tizia, che a detta sua è "un matematico" che sosteneva

"the decimal representation [of a fraction] is just a simplified version of fractions that use a power of 10 as the denominator"

alché io ho sottolineato come questa frase sia errata perché ad esempio non mi pare sia possible esprimere 2/3 come una frazione che abbia una potenza di 10 al denominatore.

Ovviamente è finita a dirmi che sono un "mainsplainer" e che non so quello di cui parlo.

O ragione io o no?

[Necrotemus]

Ha ragione lei, il problema e' capire se la tua lacuna sia in matematica o lingua straniera.

Decimal fractions are the fractions in which the denominator must be 10 or a multiple of 10 like 100, 1000, 10000, and so on. The numerator can be any integer (between -infinity and +infinity). These decimal fractions are usually expressed in decimal numbers (numbers with a decimal point).

[blastomorpha]

Ha ragione lei, il problema e' capire se la tua lacuna sia in matematica o lingua straniera.

Ma anche per l'italiano ho qualche dubbio

[BlackCaesar]

No, ma occhio che lei ha scritto che la "rappresentazione decimale di una frazione è una frazione con potenza di 10 al denominatore", non sta parlando di "frazioni decimali". Quello che capisco io è che lei dice che qualunque rappresentazione decimale di una frazione può essere espressa come una frazione con potenza di 10 al denominatore, quindi in pratica io l'ho interpretata come:

Esiste x tale che p/q = p1/10^x per ogni p,q intero.

perché ogni frazione ha una rappresentazione decimale. Ho portato come esempio 2/3 = 0,6 periodico, che non si può convertire in una frazione il cui denominatore è multiplo di 10, perché anche quella conta come rappresentazione decimale. Almeno credo.

[Kemper Boyd]

Direi che il problema è che 2/3 non ha una rappresentazione decimale finita

[BlackCaesar]

Direi che il problema è che 2/3 non ha una rappresentazione decimale finita

Eh infatti, a sto punto probabilmente sono autistico ad un livello eccessivo anche per un matematico, però se uno mi scrive che "la rappresentazione decimale di una frazione è una frazione che ha una potenza di 10 al denominatore" io capisco che si applica ad ogni frazione.

[Necrotemus]

Eh infatti, a sto punto probabilmente sono autistico ad un livello eccessivo anche per un matematico, però se uno mi scrive che "la rappresentazione decimale di una frazione è una frazione che ha una potenza di 10 al denominatore" io capisco che si applica ad ogni frazione.

Vedendo il contesto, non sei te a essere autistico, ma lei a non aver usato una definizione precisa nel caso volesse intendere le frazioni decimali, anche io sono andato troppo tout court visto che per abitudine lavoro in un contesto dove sono abituato a comprendere cosa vogliano dire prendendo in esame tutta la richiesta invece delle specifiche parti.

Io se leggo la tua frase come rappresentazione decimale di una frazione, mi viene automatico pensare a una frazione con base 10, non a trasformare qualunque frazione in decimale.

[Necronomicon]

Io sono giunto alla conclusione che con questa non si scopa

[Kemper Boyd]

Eh infatti, a sto punto probabilmente sono autistico ad un livello eccessivo anche per un matematico, però se uno mi scrive che "la rappresentazione decimale di una frazione è una frazione che ha una potenza di 10 al denominatore" io capisco che si applica ad ogni frazione.

Beh tecnicamente non esistendo una rappresentazione decimale di 2/3 - diciamo - propria, ci siamo inventati la notazione per i numeri periodici, qundi potremmo fare lo stesso con una notazione tipo 6̅/10̅

[WhiteMason]

Forse che la matematica sta discriminando certe frazioni a causa del patriarcato?

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[BlackCaesar]

Vedendo il contesto, non sei te a essere autistico, ma lei a non aver usato una definizione precisa nel caso volesse intendere le frazioni decimali, anche io sono andato troppo tout court visto che per abitudine lavoro in un contesto dove sono abituato a comprendere cosa vogliano dire prendendo in esame tutta la richiesta invece delle specifiche parti.

Io se leggo la tua frase come rappresentazione decimale di una frazione, mi viene automatico pensare a una frazione con base 10, non a trasformare qualunque frazione in decimale.

Tutto è nato da questo (scritto da un'altra persona)

fractions were massively important to ancient and medieval Europeans. Ancient temples and medieval churches are built to have divine fractions worked in. Also before decimal existed pi was represented as a fraction. You can't build a circular anything if you can't calculate pi.

Io ho risposto che PI non può essere rappresentato come una frazione essendo un numero irrazionale (e si sa dai tempi dei Greci), ma puoi solo rappresentare una sua approssimazione come frazione. A quel punto lei è intervenuta scrivendo:

I've got some bad news for you then, because decimal representation is just a simplified version of fractions that use a power of 10 as the denominator.
3.14 is quite literally 314/100, 3.14159 is literally 314159/100000.
So pick the decimal version of pi that's good enough for your use case and it is absolutely a fraction.
Any time you have to actually calculate an answer you need to decide how precise your pi will be, that'll be a fraction. In practice significant figures determine how precise it needs to be for a given context.
We express it using π before reaching the final calculation so that rounding errors don't compound, but ultimately when you need the actual answer for a real world application, it's always an approximation.

che ha portato a quello che ho scritto sopra.

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Beh tecnicamente non esistendo una rappresentazione decimale di 2/3 - diciamo - propria, ci siamo inventati la notazione per i numeri periodici, qundi potremmo fare lo stesso con una notazione tipo 6̅/10̅

Il punto è che ha una rappresentazione decimale non finita, ma ce l'ha, mentre per i numeri irrazionali non puoi semplicemente scriverli perché non hanno un pattern di ripetizioni nelle cifre decimali.

[Necrotemus]

Tutto è nato da questo (scritto da un'altra persona)



Io ho risposto che PI non può essere rappresentato come una frazione essendo un numero irrazionale (e si sa dai tempi dei Greci), ma puoi solo rappresentare una sua approssimazione come frazione. A quel punto lei è intervenuta scrivendo:



che ha portato a quello che ho scritto sopra.

- - - Aggiornato - - -


Il punto è che ha una rappresentazione decimale non finita, ma ce l'ha, mentre per i numeri irrazionali non puoi semplicemente scriverli perché non hanno un pattern di ripetizioni nelle cifre decimali.

Matematicamente sono scarso come preparazione, ma vedendo tutto il contesto, direi che i punti sono due:
- matematicamente il pi greco non si puo' esprimere come frazione di due interi (https://en.wikipedia.org/wiki/Proof_..._is_irrational)
- dal punto di vista pratico, una volta decisa la tolleranza da usare, il metodo della tua interlocutrice di convertire il tutto in frazioni decimali non fa una piega.

Rielaborando il tutto, per i numeri irrazionali hai ragione nel dire che non si possono rappresentare come frazioni di interi, includendo quindi la base 10, ma se l'obbiettivo era risolvere il problema in ambito pratico (programmazione?) nel suo postulato ha ragione lei, alla fine devi scendere a patti con i mezzi che hai se devi costruire qualcosa.

[Stefansen]

Ci avete fatto caso che quando qualcuno deve esprimere una probabilità, una percentuale a sensazione etc... utilizzano tutti il 30% o 70% e mai nessuno il 33% o 66% (approssimazioni più vicine ad 1/3 e 2/3)?

Finché la gente parla per frazioni ok: "Mi mangerò giusto un terzo di torta", "erediterò i due terzi del patrimonio di Berlusconi" ....
Se però si parla di percentuali: "Per me la Juventus ha il 30% di probabilità di vincere lo scudetto", "il 70% degli italiani è scemo" ...
Se nel discorso parlato dici 33% o 66% ti guardano storto

[Lolliker]

Recentemente ho avuto una discussione con una tizia, che a detta sua è "un matematico" che sosteneva

"the decimal representation [of a fraction] is just a simplified version of fractions that use a power of 10 as the denominator"

alché io ho sottolineato come questa frase sia errata perché ad esempio non mi pare sia possible esprimere 2/3 come una frazione che abbia una potenza di 10 al denominatore.

Ovviamente è finita a dirmi che sono un "mainsplainer" e che non so quello di cui parlo.

O ragione io o no?

No, ma occhio che lei ha scritto che la "rappresentazione decimale di una frazione è una frazione con potenza di 10 al denominatore", non sta parlando di "frazioni decimali". Quello che capisco io è che lei dice che qualunque rappresentazione decimale di una frazione può essere espressa come una frazione con potenza di 10 al denominatore, quindi in pratica io l'ho interpretata come:

Esiste x tale che p/q = p1/10^x per ogni p,q intero.

perché ogni frazione ha una rappresentazione decimale. Ho portato come esempio 2/3 = 0,6 periodico, che non si può convertire in una frazione il cui denominatore è multiplo di 10, perché anche quella conta come rappresentazione decimale. Almeno credo.

Eh infatti, a sto punto probabilmente sono autistico ad un livello eccessivo anche per un matematico, però se uno mi scrive che "la rappresentazione decimale di una frazione è una frazione che ha una potenza di 10 al denominatore" io capisco che si applica ad ogni frazione.

Secondo me hai semplicemente frainteso la frase della tipa.
Leggila così:

"i numeri decimali sono la versione semplificata di frazioni con un denominatore 10"

[-=S8=-]

Ma non è che si è espressa male ed intendeva una sommatoria di frazioni con potenze di 10?

[showa]

Va bene tutto, ma è chiavabile?

[Crasher]

Un angolo in radianti si esprime come arco/raggio, quindi probabilmente il significato è che, avendo una misura del semicerchio e una del raggio, facendo la divisione si ottiene un'approssimazione del pi greco. Poi quello che la tipa ha scritto è semplicemente che se approssimi il pi greco a 3.14 lo puoi scrivere come 314/100, che non capisco cosa aggiunga alla discussione ma ok, immagino sia un thread su reddit quindi non vale neanche la pena di perderci tempo

[ZioYuri78]

Q e' denso in R

[Baddo]

Speravo ci fossero foto di Annamaria Frazioni

[GenghisKhan]

Va bene tutto, ma è chiavabile?

Non da lui, evidentemente